嗨，开发者们，
感知器是机器学习中最简单和最基本的概念之一。它是一种二元线性分类器，是神经网络的基础。在这篇文章中，我将逐步讲解如何从零开始在Python中理解和实现感知器。
让我们开始吧！
什么是感知器？
感知器是一种用于二元分类器的监督学习基本算法。给定输入特征，感知器学习权重，以帮助根据简单的阈值函数分离类别。以下是其简单工作原理：
- 输入：特征向量（例如，
[x1, x2]）。 - 权重：每个输入特征都有一个权重，模型根据其性能调整这些权重。
- 激活函数：计算输入特征的加权和，并应用阈值来决定结果属于哪个类别。
在数学上，它看起来像这样：
f(x) = w1*x1 + w2*x2 + … + wn*xn + b
其中：
- f(x)是输出，
- w表示权重，
- x表示输入特征，
- b是偏置项。
如果 f(x) 大于或等于一个阈值，则输出为类别 1；否则，输出为类别 0。
第一步：导入库
我们这里只使用 NumPy 进行矩阵运算，以保持轻量级。
import numpy as np
第二步：定义感知器类
我们将把感知器构建为一个类，以保持一切有序。该类将包括用于训练和预测的方法。
class Perceptron:
def __init__(self, learning_rate=0.01, epochs=1000):
self.learning_rate = learning_rate
self.epochs = epochs
self.weights = None
self.bias = None
def fit(self, X, y):
# 样本数量和特征数量
n_samples, n_features = X.shape
# 初始化权重和偏置
self.weights = np.zeros(n_features)
self.bias = 0
# 训练
for _ in range(self.epochs):
for idx, x_i in enumerate(X):
# 计算线性输出
linear_output = np.dot(x_i, self.weights) + self.bias
# 应用阶跃函数
y_predicted = self._step_function(linear_output)
# 如果发生误分类，则更新权重和偏置
if y[idx] != y_predicted:
update = self.learning_rate * (y[idx] - y_predicted)
self.weights += update * x_i
self.bias += update
def predict(self, X):
# 计算线性输出并应用阶跃函数
linear_output = np.dot(X, self.weights) + self.bias
y_predicted = self._step_function(linear_output)
return y_predicted
def _step_function(self, x):
return np.where(x >= 0, 1, 0)在上面的代码中：
-
fit：该方法通过调整权重和偏差来训练模型，每当模型错误分类一个点时就进行调整。
-
predict：该方法对新数据进行预测计算。
-
_step_function：该函数应用阈值来确定输出类别。
第3步：准备一个简单的数据集
我们将使用一个小数据集，以便于可视化输出。以下是一个简单的与门数据集：
# 与门数据集
X = np.array([[0, 0], [0, 1], [1, 0], [1, 1]])
y = np.array([0, 0, 0, 1]) # 与门的标签第4步：训练和测试感知器
现在，让我们训练感知器并测试其预测结果。
# 初始化感知器
p = Perceptron(learning_rate=0.1, epochs=10)
# 训练模型
p.fit(X, y)
# 测试模型
print("预测结果：", p.predict(X))
与门的预期输出:
预测结果: [0 0 0 1]
感知器学习过程的解释
- 初始化权重和偏置：在开始时，权重被设置为零，这使得模型能够从头开始学习。
- 计算线性输出：对于每个数据点，感知器计算输入的加权和加上偏置。
- 激活（阶跃函数）：如果线性输出大于或等于零，则分配类1；否则，分配类0。
- 更新规则：如果预测不正确，模型会调整权重和偏置，以减少误差的方向。更新规则如下：权重 += 学习率 * (真实值 – 预测值) * 输入
这使得感知器仅对错误分类的点进行更新，逐渐将模型推向正确的决策边界。
可视化决策边界
在训练后可视化决策边界。这在处理更复杂的数据集时尤其有帮助。在上面，我们使用了简单的与门。
扩展到多层感知器（MLPs）
虽然感知器仅限于线性可分问题，但它是更复杂的神经网络（如多层感知器（MLPs））的基础。在MLPs中，我们添加隐藏层和激活函数（如ReLU或Sigmoid）来解决非线性问题。
总结
感知器是一个简单但基础的机器学习算法。通过理解它的工作原理并从零实现，我们可以深入了解机器学习和神经网络的基础。感知器的美在于其简单性，使其成为任何对人工智能感兴趣的人的完美起点。
